Función exponencial

Ver logaritmos.

Aquí x es la potencia.  f_(x)= a^x

El dominio de esta función es el conjunto de los números reales, cualquier real puede ser potencia. El problema lo encontramos en las bases, estas deben ser positivas, mayores que uno y distintas de cero. ¿Por qué sólo positivas? Para hallar la respuesta toma un valor negativo para a e intenta graficarlo, encontrarás varios problemas: a) todas las potencias pares darán resultados positivos, las potencias negativas conservarán el signo de la base, por lo que tendremos una sucesión de números positivos y negativos pero ningún cero de la función en medio; b) las potencias fraccionarias cuyo denominador sea par (raíces pares) no tendrán imagen.

Como la base debe ser positiva, la imagen de la función está dada en los reales positivos, incluidos el cero.

Así como la función logarítmica más utilizada es la del logaritmo neperiano (en base e), la función exponencial más usada será la de base e:  f_(x) = e^x

Pare ver su desarrollo necesitas conocer el proceso de límites.